图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G（V，E），其G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。
（1）在线性表中我们把数据元素叫元素，树中将数据元素叫结点，在图数据元素称之为顶点（Vertex）。
（2）线性表中可以没有数据元素，称之为空表。树中可以没有结点称之为空树。对于图，图中不能没有顶点。强调顶点集合有穷非空。
（3）线性表中，相邻的两点之间具有线性关系，树结构中，相邻两层的结点具有等次关系。而图中，任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示。边集可以是空的。
无向边：若顶点vi到vj之间的边没有方向，则称这条边为无向边（edge），用无序偶对（vi，vj）来表示。
有向边：若顶点vi到vj之间的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧（Arc）。用有序偶对<vi,vj>来表示，vi称为弧尾（Tail），vj称为弧头（Head）。如果图中任意两个顶点之间都是有向边，则称该图为有向图。
在图中，若不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现，则称这样的图为简单图。
在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。
在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，则称该图为有向完全图。
有很少条边的图称为稀疏图，反之称为稠密图。
与图的边或弧相关的数叫作权（weight），这种带权的图通常称为网（Network）。
假设有两个图G（V，{E}）和G1=（V1，{E1}），如果V1包含于V，且E1包含于E，则称G1位G的有向图。例子如下：
分别为无向图有其子图，和有向图及其子图。
对于无向图G，如果（v，v1）属于E，则称顶点v与v1互为邻接点，即v与v1相邻接
对于有向图G，如果弧<v,v1>属于E，则称顶点v邻接到v1，顶点v1邻接自顶点v。弧<v,v1>与顶点v、v1相关联，以顶点v为头的弧的数目称为v的入度（InDegree），记为ID（v），以v为尾的弧的数目称为v的出度（OutDegree），记为OD（v）；顶点v的度为TD（v）=ID（v）+OD（v）。即顶点的度为此顶点的入度加上出度。
无向图G中从顶点v到顶点v1的路径（Path）是一个·顶点序列
如下图为A到D的四种不同路径：
有向图的路径对方向严格要求。
路径的长度是路径上的边或弧的数目。
说的概念有些多，可能脑袋有些晕了吧。我们在来整理下所有的定义与术语。
图的定义与术语总结：
图按照有无方向分为无向图和有向图。无向图由顶点和边构成，有向图由顶点和弧构成。弧有弧头和弧尾之分。
图按照边或弧的多少分为稀疏图和稠密图。如果任意两个顶点之间都存在边叫完全图，有向的叫有向完全图。若无重复的边或顶点到自身的边则叫简单图。
图中顶点之间有邻接点、依附的概念。无向图顶点的边数叫作度，有向图顶点分为入度和出度。
图上的边或弧上带权则称为网。
图中顶点之间存在路径，两顶点存在路径说明是连通的，如果路径最终回到起始点则称为环，当中不重复叫简单路径。若任意两顶点都是连通的，则图就是连通图。有向则称为强连通图。图中有子图，若子图极大连通则就是连通分量，有向的则称为强连通分量。
无向图中连通且n个顶点n-1条边叫生成树。有向图中一顶点入度为0其余顶点入度为1的叫有向树，一个有向图由若干棵有向树构成生成森林。
由于图的结构比较复杂，任意两个顶点之间都可能存在联系，因此无法以数据元素在内存中的物理位置来表示元素之间的关系，也就是说，图不可能用简单的顺序存储结构来表示。而多重链表的方式，即以一个数据域和多个指针域的结点表示图中的一个顶点，尽管可以实现图结构，但是以这种结构，如果各个结点的度数相差很大，按度数最大的顶点设置结点结构会造成很多存储单元的浪费，而若按每个顶点自己的度数设计不同的顶点结构，又带来操作的不便。如何实现物理存储是个难题。下面介绍前辈们提供的五种不同的存储结构。
1 、邻接矩阵
图的邻接矩阵存储方式使用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。
接下来分享几个实例来学习邻接矩阵
从这个例子我们可以清楚的知道arc[i][j]=0说明顶点vi与vj之间没有边，若arc[i][j]=1说明顶点vi与vj之间有边。由于是无向图，所以无向图的邻接矩阵是对称矩阵即vi到vj有边，那么vj到vi也有边。
如果我们要知道图中某个顶点的度那么只要将该顶点对应的行（或列）的元素值加起来，就是该顶点的度。
下面在来看一个有向图的例子：
如果arc[i][j]=0表示vi到vj不存在弧,arc[i][j]=1表示vi到vj存在弧。
有向图讲究入度与出度，某个顶点的入度为该顶点对应的列上所有元素之和，某个顶点的出度为该顶点对应的行上的所有元素之和。该顶点入度加上出度就是该顶点的度。
下面例看一个有向网图的例子：
这里用∞表示一个不可能的极限值用来代表不存在。
下面是图的邻接矩阵的结构定义：
2、邻接表
邻接表示不错的一种图的存储结构，但是我们发现对于边数相对顶点较少的图，这种结构时存在对存储空间的极大浪费。如我们要处理像下图这样的稀疏有向图：
除了一条弧有权值外，没有其他弧，那么这就造成了存储空间的极大浪费。
这里我们采取了邻接表的存储方式。邻接表就是把数组与链表相结合的存储方法。
邻接表处理步骤如下：
1.图中顶点用一维数组存储，另外每个数据元素还需存储指向第一个邻接点的指针，以便于查找该顶点的信息。
2.图中每个顶点的vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储。无向图称为顶点vi的边表，有向图则称为vi作为弧尾的出边表。
下面举个无向图的邻接表的例子：
由这个例子知道顶点表的各个结点由data域和firstedge域（指针域）两个域表示。data是数据域，存储顶点的信息，firstedge是指针域，指向边表的第一个结点，即此顶点的第一个邻接点。边表结点由adjvex和next两个域组成。adjvex是邻接点域用来存储某顶点的邻接点在顶点表中的下标，next则存储指向边表中下一个结点的指针。
若是有向图，邻接表结构同样类似，不过有向图有方向，所以有向图有邻接表与逆邻接表两种方式，看如下例子：
当然我们可以建立一个有向图的逆邻接表，即对每个顶点都建立一个以顶点vi都建立一个以vi为弧头的表，上例的逆邻接表如下：